振动 (Oscillations)

Free sample questions

振动 (Oscillations) — sample Physics questions with answers

1. Question 1

   一物体做简谐运动（Simple Harmonic Motion, SHM），其加速度（acceleration）$a$ 与位移（displacement）$x$ 的关系为？

   • A$a$ 与 $x$ 成正比，方向相同
   • B$a$ 与 $x$ 成正比，方向相反
   • C$a$ 与 $x$ 成反比，方向相同
   • D$a$ 与 $x$ 成反比，方向相反

   Answer: B. $a$ 与 $x$ 成正比，方向相反

   简谐运动的基本特征是回复力（restoring force）满足 $F=-kx$，由牛顿第二定律得 $a=-{\omega }^{2}x$，即加速度与位移大小成正比、方向相反。方向相同（A）会使物体远离平衡位置，违反振动定义；反比关系（C、D）不符合线性回复力的条件。

2. Question 2

   一弹簧振子的周期（period）为 $0.5\text{ s}$，求其频率（frequency）。

   • A$0.5\text{ Hz}$
   • B$2\text{ Hz}$
   • C$5\text{ Hz}$
   • D$50\text{ Hz}$

   Answer: B. $2\text{ Hz}$

   频率与周期的关系为 $f=\frac{1}{T}$。代入 $T=0.5\text{ s}$，得 $f=\frac{1}{0.5}=2\text{ Hz}$。常见错误：把 $f$ 与 $T$ 混为一谈（A），或将周期数值直接误乘。

3. Question 3

   一质点做简谐运动，当位于最大位移处时，其动能（kinetic energy）和势能（potential energy）的状态是？

   • A动能最大，势能最小
   • B动能最小，势能最大
   • C动能和势能都最大
   • D动能和势能都最小

   Answer: B. 动能最小，势能最大

   在最大位移处，速度为零，故动能最小；位移最大时势能 $E_p=\frac{1}{2}k{x}^2$ 达到最大值。整个振动过程中动能与势能相互转换，但总能量 $E=\frac{1}{2}k{A}^2$ 保持守恒。

4. Question 4

   若简谐运动的位移方程为 x = 0.2 ext{ sin}(5t + rac{ ext{π}}{4}) ext{ m}，求其角频率 $\omega$ 为多少 $extrad/s$？

   • A$0.2$
   • B$5$
   • C$25$
   • D$0.25$

   Answer: B. $5$

   根据简谐运动方程的标准式 $x=Aextsin(\omega t+\varphi )$，可知角频率 $\omega =5extrad/s$。

5. Question 5

   简谐运动的振幅（amplitude）加倍，则其总能量（total energy）将变为原来的多少倍？

   • A$1$
   • B$2$
   • C$4$
   • D$8$

   Answer: C. $4$

   简谐运动的总能量 E = rac{1}{2}k A^2。若振幅 $A$ 加倍，能量 $E$ 与 $A^2$ 成正比，故变为 $2^2=4$ 倍。