万有引力 (Gravitation)

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万有引力 (Gravitation) — sample Physics questions with answers

1. Question 1

   一质量为 $2\text{kg}$ 的物体在地球表面受到的重力是多少？（取 $g=9.8{\text{m/s}}^2$）

   • A$9.8\text{N}$
   • B$19.6\text{N}$
   • C$29.4\text{N}$
   • D$4.9\text{N}$

   Answer: B. $19.6\,\text{N}$

   重力 $G=mg=2\times 9.8=19.6\text{N}$。易错点：忘记乘质量直接选 A；或乘以 3 误选 C。

2. Question 2

   一物体在地球表面的重量为 $600\text{N}$，求其质量。（取 $g=9.8{\text{m/s}}^2$）

   • A$60\text{kg}$
   • B$6.12\text{kg}$
   • C$61.2\text{kg}$
   • D$600\text{kg}$

   Answer: C. $61.2\,\text{kg}$

   由 $G=mg$ 得 $m=G/g=600/9.8\approx 61.2\text{kg}$。常见错误：误用 $m=G\times g$ 得出 $5880$；或忘记换算单位。

3. Question 3

   万有引力定律（Law of Universal Gravitation）中，两物体间的引力与它们之间距离的关系是？

   • A与距离成正比
   • B与距离的平方成正比
   • C与距离的平方成反比
   • D与距离成反比

   Answer: C. 与距离的平方成反比

   根据牛顿万有引力定律 $F=\frac{GMm}{r^2}$，引力与距离的平方成反比。易错点：混淆正比与反比关系。

4. Question 4

   计算一质量为 $50\text{kg}$ 的宇航员在距地心 $2R$（$R$ 为地球半径）处受到地球的引力。已知地球表面重力加速度 $g=9.8{\text{m/s}}^2$。

   • A$490\text{N}$
   • B$245\text{N}$
   • C$122.5\text{N}$
   • D$980\text{N}$

   Answer: C. $122.5\,\text{N}$

   在地面 $mg=GMm/R^2$，故 $GM=g{R}^2$。在 $2R$ 处 $F=GMm/(2R{)}^2=mg/4=490/4=122.5\text{N}$。易错点：忘记平方或除以 2 而非 4。

5. Question 5

   一质量为 $1000\text{kg}$ 的卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道半径为 $7\times 10^6\text{m}$，地球质量 $M=6\times 10^{24}\text{kg}$，引力常量 $G=6.67\times 10^{-11}{\text{N⋅m}}^2/{\text{kg}}^2$，求其受到的万有引力。

   • A$8.17\times 10^3\text{N}$
   • B$8.17\times 10^2\text{N}$
   • C$8.17\times 10^4\text{N}$
   • D$817\text{N}$

   Answer: A. $8.17\times 10^3\,\text{N}$

   $F=GMm/r^2=\frac{6.67\times 10^{-11}\times 6\times 10^{24}\times 10^3}{(7\times 10^6{)}^2}\approx 8.17\times 10^3\text{N}$。易错点：指数运算错误。